Existem diversos programas de terceiros para navegar, além do próprio site da Twitter:
Baixar TweetDesck. O programa envia um pop-up quando você recebe uma mensagem ou faz um tweet. É possível também que você divida a página do programa em 4 colunas: mensagens dos seguidos, Mensagens privadas, Respostas, etc.
Outra dica é instalar o plugin TwitterFox no Firefox. Assim você vai ficar sabendo quando alguém envia um Twite. Você pode twittar, retwittar e responder suas mensagens por ali.
Os TweetDesck e TwitterFox podem compactar um URL, quando você escreve.