Para apagar mensagens individualmente no WhatsApp é muito simples.
Acesse seu WhatsApp no seu dispositivo, depois clique em "Conversas"(o ícone das duas bolões de conversa).
Agora, na interface onde estão listadas os últimos postas de suas conversas com seus contatos, busque a (s) mensagem (a) que deseja suprimir e da esquerda para a direita deslize o dedo até aparece o botão vermelho "APAGAR".
Para apagar é só tocar no botão vermelho.
Se você pensar, nesse meio tempo, que quer conservar tal mensagem basta você dar um pequeno toque na linha da mensagem sem tocar no botão vermelho.
Atenção depois de apagada a mensagem não pode ser recuperada.
(Clique na imagem para aumentá-la)