Preciso da solução desses calculos de limite/Ajuda

Fechado
TonBr Posts 1 Data de inscrição quarta 6 de setembro de 2017 Status Membro Última visita 6 de setembro de 2017 - 6 set 2017 às 14:36
antonioterra Posts 1 Data de inscrição terça 3 de julho de 2018 Status Membro Última visita terça 3 de julho de 2018 - 3 jul 2018 às 13:40
Solução(Por Favor) para esses calculos(:〖lim〗┬(x→3) (2-√(x+1))/(X²-9)
〖lim〗┬(x→1) ( √(x+3 )-2)/(X²-3x+2)
〖lim〗┬(x→2) (x²-4)/(√(X+2 )-√(3x-2))
〖lim〗┬(x→2) (√(x^2-3x+3 )-√(x^2+3x-3))/(x^2-3x+2)
〖lim〗┬(x→-2) (x^4+4x^3+x^2-12x-12)/(2x^3+7x^2+4x-4)
〖lim〗┬(x→-2) (x^4+2x^3-5x^2-12x-4)/(2x^4+7x^3+2x^2-12x-8)
〖lim〗┬(x→1) (〖 x〗^3-3x+2)/(x^4-4x+3)
〖lim〗┬(x→-1) (x^4-x^3-x^2-5x+4)/(x^3+4x^2+5x+2)

1 Respostas

antonioterra Posts 1 Data de inscrição terça 3 de julho de 2018 Status Membro Última visita terça 3 de julho de 2018
3 jul 2018 às 13:40
Voce deve ter visto que o "x" não é definido em "3"..
O objetivo então é eliminar a indeterminação em 3 com manipulações algébricas..

E nesse exemplo, a solução sai pelo conjulgado da raiz..
Vai acompanhando o passo a passo ae:
(recomendo que voce faça em um papel cada um dos passos também)


--

[ 2 - √( x + 1 ) ] / ( x² - 9 ) , com lim x -> 3

--

[ 2 - √( x + 1 ) ] / ( x² - 9 ) =

{ [ 2 - √( x + 1 ) ] * [ 2 + √( x + 1 ) ] } / { ( x² - 9 ) * [ 2 + √( x + 1 ) ] } =

[ 4 - √( x + 1 )² ] / { ( x² - 9 ) * [ 2 + √( x + 1 ) ] } =

[ 4 - ( x + 1 ) ] / { ( x² - 9 ) * [ 2 + √( x + 1 ) ] } =

( 4 - x - 1 ) / { ( x² - 9 ) * [ 2 + √( x + 1 ) ] } =

( - x + 3 ) / { ( x² - 9 ) * [ 2 + √( x + 1 ) ] } =

[ ( - x + 3 ) / ( x² - 9 ) ] * { 1 / [ 2 + √( x + 1 ) ] } =

{ ( - x + 3 ) / [ ( x + 3 ) * ( x - 3 ) ] } * { 1 / [ 2 + √( x + 1 ) ] } =

{ [ - ( x - 3 ) ] / [ ( x + 3 ) * ( x - 3 ) ] } * { 1 / [ 2 + √( x + 1 ) ] } =

[ - 1 / ( x + 3 ) ] * { 1 / [ 2 + √( x + 1 ) ] } =

- 1 / { ( 2 * x ) + [ x * √( x + 1 ) ] + 6 + [ 3 * √( x + 1 ) ] } =


Como a indeterminação "x - 3" foi eliminada, x -> 3 passa a ser determinável no resultado acima e sendo assim:


- 1 / { ( 2 * x ) + [ x * √( x + 1 ) ] + 6 + [ 3 * √( x + 1 ) ] } =

- 1 / { ( 2 * 3 ) + [ 3 * √( 3 + 1 ) ] + 6 + [ 3 * √( 3 + 1 ) ] } =

- 1 / [ 6 + ( 3 * √4 ) + 6 + ( 3 * √4 ) ] =

- 1 / [ 6 + ( 3 * 2 ) + 6 + ( 3 * 2 ) ] =

- 1 / ( 6 + 6 + 6 + 6 ) =

- 1 / 24


--

Solução:

[ 2 - √( x + 1 ) ] / ( x² - 9 ) , com lim x -> 3 = - 1/ 24

Assine nossa newsletter!

Assine nossa newsletter!
Junte-se à comunidade