Você tem certeza que tem internet? A falta de conexão é só com o Safari, no computador?
Sem muita informação de sua parte, ajuda será generalista também: verifique a hora e a data na barra de tarefas do computador, se ela não estiver correta a internet não funciona, clique sobre nesta barra e ajuste-as. Limpe o cache do Safari. Desligue o roteador, aguarde 10 segundos e ligue novamente.