Abra o aplicativo do YouTube no celular (depois de baixado pela loja da Google Play e toque no ícone da conta no canto superior direito. Toque em Fazer Login ou Alternar conta > Adicionar conta (aumentar zoom para adicionar uma conta). Preencha o formulário e confirme a conta.
Você também pode logar-se por uma conta Google, se já tem uma criada.