Boa noite,
Você disse que testou os hardwares então monitore a temperatura do processador e chipset ao iniciar o jogo. Desligamentos inesperados não são comuns mas se ele só desliga ao rodar algum jogo que exija mais do hardware pode ser indicio de superaquecimento, a placa mãe é configurada para desligar automaticamente ao ultrapassar o limite seguro para proteger o processador ou outros componentes.
A má alimentação dos componentes podem causar superaquecimento ou desligamentos inesperados. A fonte também pode está com defeito, o ideal seria o teste dos componentes, isolados, em outra máquina, um por um.
Faça uma inspeção visual na sua placa mãe, procure por capacitores estufados ou estourados, se houver, procure uma assistência técnica para substituição.
Espero que ajude, boa sorte.