A versão do seu Java pode não está na versão correta para seu sistema. Se você utiliza um sistema 64Bits é recomendável instalar o Java 64Bit e o Java 32Bit. Se você utiliza um sistema 32Bits, basta instalar apenas o Java 32Bit.
Se o Java está instalado corretamente, tente atualizar o Java. Se o problema continuar, desinstale completamente o seu Minecraft, e na hora de instalar (no launcher) marque a opção Force Update e espere o Launcher atualizar. Quando iniciar o Launcher da próxima vez, desmarque a caixa.
Boa sorte! Qualquer dúvida, fique a vontade para voltar aqui no fórum.