Entre na conta e abra as configurações (clique na foto à direita no alto) > Minha conta. Você verpa, baixo do seu nome na página da conta, o link Modificar o nome. Clique sobre ele e siga as instruções. Lembre-se você precisa estar logado e, mesmo assim, a senha poderá ser solicitada novamente. Em alterar o nome de uma das contas da Microsoft, mudará em todas elas.