Comece por saber o que foi pesquisado no Messenger. Coloque a letra inicial da palavra no campo de pesquisa. Vai aparecer a opção de nomes por completo. Você deve descer até o seu alvo, mas sem clicar nele. Estando sobre, clique no atalho CTRL + SHIFT + delete para apagar o nome pesquisado.
Você também pode entrar no Facebook e, no menu aberto pelo ícone da roda dentada, acessar o Registro de Atividades. Um janela será aberta com as informações sobre as suas atividades no Facebook. No menu direito, clique no Mais para abrir a opção Pesquisar. Clique sobre ela. Assim você obterá a lista de tudo o que foi procurado recentemente. Para suprimir esta lista, selecione Excluir buscas e confirme quando solicitado.