Veja bem, se você não tem o e-mail cadastrado ou um número de celular será impossível recuperar a senha, a não ser que você lembre do nome de usuário do seu Instagram.
Para recuperar a conta do Instagram pelo nome de usuário, faça o seguinte: abra o Google Chrome e no canto superior direito selecione Configurações. Agora na parte inferior da página, clique em Mostrar configurações avançadas. Em Senhas e formulários, clique em Gerenciar senhas salvas.
Em Senhas, aparecerão todos os sites onde você está cadastrado com o Google Chrome. Busque o seu nome de usuário e senha, por trás de pontos. Para mostrar a senha, selecione o site em questão > Mostrar.
Já no Firefox, vá em Ferramentas > Opções. Abra a guia Segurança e clique em Senhas memorizadas. Todos os sites cadastrados serão exibidos, como os nomes de usuário que utilizou. Para ver as senhas, clique em Exibir senhas.