Veja como se passa. Quando você abrir o ap no computador vai aparecer a página abaixo. Você deve capturar este código com a câmera do celular e ativar pelo celular:
Quando ele está aberto no navegador, salve-o nos favoritos. Se for no Chrome faça o seguinte:
Para salvar nos favoritos, acesse o WhatsApp à direita da barra de endereço e depois clique na estrelinha, Para abrir os favoritos rapidamente, use a barra de favoritos. Os favoritos são exibidos logo abaixo da barra de endereço, basta clicar em um favorito para abri-lo.
Não é possível entrar no whatsapp web somente com número, pois seria uma falha de segurança e privacidade muito grande. Qualquer método que prometa esse tipo de opção não será seguro.
Para utilizar o whatsappweb é preciso configurar o qrcode do aparelho com o navegador, aqui ensina WhatsApp Web como fazer o passo a passo.
Na verdade tem como sim, e sei como, e ao contrário do que você diz, é totalmente seguro, pois ainda assim precisarei por o código que enviam para o celular.
Ter um emulador de android seria uma boa se for só com o numero, claro que alguns notebooks ou pcs não rodam, mas vale a pena tentar. O probleminha é você ainda irá precisar do celular com o numero em mãos e não poderá colocar o whatsapp em outro celular... Eu diria que o caso é mais para quando você perdeu o celular, ainda tem o numero e um pc e está com o celular de um parente em mãos para ajudar a fazer a verificação por código.
Caso precise de alguns emuladores eu recomendo Nox ou BlueStacks.
BlueStacks: https://www.bluestacks.com/download.html?utm_campaign=bluestacks-4-pt-br
Nox: https://www.bignox.com/en/download/fullPackage